12-24【刘雪峰】管理楼1418 天元基金几何与随机分析及其应用交叉讲座之169

时间:2019-12-24


报告题目:泊松方程的各点值的准确误差估计/Guaranteed point-wise evaluation for Poisson's equation
报告人: 刘雪峰,日本新潟大学
时间: 2019年12月24日 下午 15:00-16:00
地点: 管理科研楼 1418
摘要:
对于以泊松方程为代表的椭圆形微分方程的边值问题,报告人基于有限元方法和Hypercircle方法提出了一种新的用于估计区域内各点函数准确值(point-wise error estimation)的计算方法。该方法适应于一般的凸以及非凸区域和各种边值条件的设定。通过对原问题和格林函数以及各自的对偶问题的巧妙处理,可以在区域内任意指定位置计算解的精确上下界,并且达到比通常的无穷范数估计更高阶的收敛速度。同时,该方法被成功的应用到4点法电阻率测量的修正系数的精确计算。
In 1950s, H. Fujita proposed a method to provide the upper and lower bounds in boundary value problems, which is based on the T*T theory of T. Kato about differential equations. Such a method can be regarded a different formulation of the hypercircle method from Prage-Synge's theorem. Recently, the speaker extended Kato-Fujita's method to the case of the finite element solution of Poisson's equation and proposed a guaranteed point-wise error estimation. The newly proposed error estimation can be applied to problems defined over domains of general shapes along with general boundary conditions.
刘雪峰,日本新潟大学理学部,副教授
简历?
1998-2003? 中国科学技术大学
2004-2009?日本东京大学(博士学位)
2009-2014: 日本早稻田大学
2014-now?日本新潟大学

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